Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 0<x$\leq y$$\leq$2, 2x+y$\geq 2xy$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=x2(x2+1)+y2(y2+1)
P/s:Đề thi KHTN 2016(đề chung)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytdvp: 05-06-2016 - 19:53
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 0<x$\leq y$$\leq$2, 2x+y$\geq 2xy$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=x2(x2+1)+y2(y2+1)
P/s:Đề thi KHTN 2016(đề chung)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytdvp: 05-06-2016 - 19:53
Theo tui biết hình như có điều kiện của y nữa
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
ukm sr mik quên
Từ giả thuyết suy ra: $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\geq 2$
Đặt a=1/x, b=1/y
Ta có: $a\geq b\geq \frac{1}{2}$ and $a+2b\geq 2$
và $P=\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{b^2}$
$(1-\frac{b^2}{a^2})(\frac{1}{b^2}-4) \le 0 \Rightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2} \le \frac{2-4b^2}{a^2}+4 \le 5$
Tương tự xét tích $(1-\frac{b^4}{a^4})(\frac{1}{b^4}-16) \le 0 \Rightarrow \frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4} \le 17$
Suy ra $P \le 22$ khi x=1;y=2
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Từ giả thuyết suy ra: $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\geq 2$
Đặt a=1/x, b=1/y
Ta có: $a\geq b\geq \frac{1}{2}$ and $a+2b\geq 2$
và $P=\frac{1}{a^4}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{b^2}$
$(1-\frac{b^2}{a^2})(\frac{1}{b^2}-4) \le 0 \Rightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2} \le \frac{2-4b^2}{a^2}+4 \le 5$
Tương tự xét tích $(1-\frac{b^4}{a^4})(\frac{1}{b^4}-16) \le 0 \Rightarrow \frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4} \le 17$
Suy ra $P \le 22$ khi x=1;y=2
Bạn ơi mà làm sao bạn suy ra được như vậy (nói kĩ kĩ quá trình suy nghĩ của bạn chút ) - hay là bạn tham khảo đáp án vậy ?
"Khi bạn ngồi với một cô gái xinh xắn trong hai giờ, nó cứ như hai phút. Khi bạn ngồi trên một cái bếp lò nóng trong hai phút, nó cứ như hai giờ. Đấy là thuyết tương đối."
"Kẻ nào chưa từng mắc phải lỗi lầm cũng là kẻ chưa bao giờ thử làm việc gì cả."
____Albert Einstein (1879-1955)____
-Gmail: [email protected]
-Facebook: https://www.facebook.../hieu.than.5095
-Tài khoản Microsoft (để khi có gửi gì thì gửi qua onedrive): [email protected]
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh