*** Cannot compile formula:
\sum \frac{ab}{c+1}\leq \frac{1}{4}
*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trananhhieudck: 06-06-2016 - 08:05
Chứng minh $\sum \frac{ab}{c+1}\leq \frac{1}{4}$
Bắt đầu bởi trananhhieudck, 06-06-2016 - 07:59
#1
Đã gửi 06-06-2016 - 07:59
trananhhieudck
-
- Thành viên mới
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1.CMR :
"Khi tôi đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói tôi ngu ngốc chỉ có bản thân tôi mà thôi"-Roronoa Zoro
#2
Đã gửi 06-06-2016 - 09:35
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1.CMR :
*** Cannot compile formula: \sum \frac{ab}{c+1}\leq \frac{1}{4} *** Error message: Error: Nothing to show, formula is empty
$$\sum \frac{ab}{c+1}=\sum \frac{ab}{c+a+b+c}\leq \sum \frac{ab}{4}(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=\frac{1}{4}\sum (\frac{ab}{b+c}+\frac{ab}{c+a})=\frac{1}{4}(a+b+c)=\frac{1}{4}$$
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 06-06-2016 - 09:35
- hoakute yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
