Chủ đề này có 2 trả lời

[hoanglong2k]

Bài toán. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm, chứng minh rằng với mọi số thực $k\in \big [1,3\big ]$ ta luôn có bất đẳng thức sau

\[\sqrt{k^2a^2+bc}+\sqrt{k^2b^2+ca}+\sqrt{k^2c^2+ab}\leq \dfrac{(2k+1)}{2}(a+b+c)\]

 

 

...

Mình tổng quát từ một bài toán ở đây  http://diendantoanhoc.net/topic/159461-vmfs-marathon-bất-đẳng-thức-olympic/?p=639547 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 12-06-2016 - 14:17

[Nguyenhuyen_AG]

Bất đẳng thức này đúng với mọi số thực $k \geqslant 1.$

[hoanglong2k]

Bất đẳng thức này đúng với mọi số thực $k \geqslant 1.$

 Anh có thể cho lời giải tổng quát được không ạ Em mới chỉ chứng minh được cho $k$ từ $1$ đến xấp xỉ $3,0403022...$