Cho a1, a2, ......, a2017 là các số nguyên và b1, b2,.......,b2017 là các số nguyên đó lấy theo thứ tự khác (b1, b2,....., b2017 gọi là một hoán vị của a1, a2,......., a2017). Chứng minh rằng tích (a1-b1)(a2-b2)........(a2017-b2017) là một số chẵn.
Chứng minh rằng tích (a1-b1)(a2-b2)........(a2017-b2017) là một số chẵn.
Bắt đầu bởi Thang Nguyen2001, 12-06-2016 - 12:11
#2
Đã gửi 12-06-2016 - 12:58
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Ta có $a_1-b_1+a_2-b_2+..+a_{2017}-b_{2017}=0$
Suy ra trong các biểu thức $a_1-b_1,a_2-b_2,..,a_{2017}-b_{2017}$ luôn tồn tại $1$ số chẵn.
Vậy có đpcm
- O0NgocDuy0O yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
