Chủ đề này có 30 trả lời

[Nguyenngoctu]

Chẳng hạn xét hàm số bậc nhất f(a) mà có a+b+c=0. Nếu tính f(0) thì ta hiểu lúc đó a=0, đương nhiên b+c=1. Mình thấy lý luận đó vẫn đúng. Không hiểu sai ở chỗ nào nhỉ. Không thấy sách nào viết. Bỏ phương pháp này thì uổng quá!

[Nguyenngoctu]

Mình đã tìm thấy tài liệu viết về phương pháp này. Trong cuốn "Những viên kim cương" của thầy Trần Phương, trang 817-826. Với dạng này (a+b+c=1 chẳng hạn) toàn thấy đặt ẩn t là bc. Không thấy đặt ẩn t là a như Nguyễn Anh Khoa viết. 

[Nguyenngoctu]

Mình đã hiểu phương pháp này rồi. Cám ơn các bạn đã góp ý nhé! 

[superpower]

Mình đã hiểu phương pháp này rồi. Cám ơn các bạn đã góp ý nhé! 

Bạn hiểu như thế nào, có thể viết rõ ra về nó

[Nguyenngoctu]

Có lẽ thế này:

Chẳng hạn bài này thì $$ab + bc + ca - 2abc \le \frac{7}{{27}}$$ được biến đổi thành $$\left( {1 - 2a} \right)bc + a\left( {1 - a} \right) - \frac{7}{{27}} \le 0$$. Khi đó ta xét hàm $$f\left( t \right) = \left( {1 - 2a} \right)t + a\left( {1 - a} \right) - \frac{7}{{27}},\,\,t \in \left[ {0;\frac{1}{4}{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]$$.

Chú ý ở đây là:

- Chẳng hạn hàm ẩn t=bc thì ta phải biến đổi BĐT ban đầu chỉ có chứa a và t=bc.

- ĐIều kiện của t phải thuộc đoạn có chứa số cụ thể và a, như dạng $$t \in \left[ {0;\frac{1}{4}{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]$$ để dễ đánh giá!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenngoctu: 20-06-2016 - 21:16

[nuoccam]

Có lẽ thế này:

Chẳng hạn bài này thì ab + bc + ca - 2abc \le \frac{7}{{27}} thì được biến đổi thành \left( {1 - 2a} \right)bc + a\left( {1 - a} \right) - \frac{7}{{27}} \le 0. Khi đó ta xét hàm f\left( t \right) = \left( {1 - 2a} \right)t + a\left( {1 - a} \right) - \frac{7}{{27}},\,\,t \in \left[ {0;\frac{1}{4}{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right].

Chú ý ở đây là:

- Chẳng hạn hàm ẩn t=bc thì ta phải biến đổi BĐT ban đầu chỉ có chứa a và t=bc.

không có chữ "có lẽ" đâu bạn, hiểu là hiểu, chưa hiểu là chưa hiểu, toán ko có chứ "có lẽ'

à mà bạn sửa Latex đi 

Lại nữa, topic của mình bạn post hơi nhiều cái thừa đấy ... , ngắn gọn thôi!

[Nguyenngoctu]

Bạn hiểu toán được đến đâu mà bảo là hiểu là hiểu. Có cái tưởng là hiểu mà mãi sau này mới hiểu. " Có lẽ" bạn hơi tự tin quá đấy. Thôi nhé!

[nuoccam]

Có lẽ thế này:

Chẳng hạn bài này thì $$ab + bc + ca - 2abc \le \frac{7}{{27}}$$ được biến đổi thành $$\left( {1 - 2a} \right)bc + a\left( {1 - a} \right) - \frac{7}{{27}} \le 0$$. Khi đó ta xét hàm $$f\left( t \right) = \left( {1 - 2a} \right)t + a\left( {1 - a} \right) - \frac{7}{{27}},\,\,t \in \left[ {0;\frac{1}{4}{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]$$.

Chú ý ở đây là:

- Chẳng hạn hàm ẩn t=bc thì ta phải biến đổi BĐT ban đầu chỉ có chứa a và t=bc.

- ĐIều kiện của t phải thuộc đoạn có chứa số cụ thể và a, như dạng $$t \in \left[ {0;\frac{1}{4}{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]$$ để dễ đánh giá!

Biết ngay là bạn làm sai mà    chán

Nếu ko tin thì bạn trình bày nốt cho mình đoạn còn lại của bài này 

Đoạn này chưa dùng đạo hàm ngay đc, đạo hàm ra $a=\frac{1}{2}$ trong khi dấu "=" là a=$\frac{1}{3}$

Bạn có hiểu mình đang viết cái j ko vậy

Với khả năng này này mình nghĩ bạn mới học hết lớp 10 là cùng, chưa học đạo hàm cx như BĐT đạo hàm cho nên ko hiểu tí gì về nó cả 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nuoccam: 20-06-2016 - 21:35

[Nguyenngoctu]

Bạn xem trong quyển những viên kim cương của thầy trần phương nhé. Trang 817-826.

[Nguyenngoctu]

Mình chỉ trích dẫn từ sách đó ra. Bạn pbải tự nghiên cứu.

[viet nam in my heart]

Chẳng hạn xét hàm số bậc nhất f(a) mà có a+b+c=0. Nếu tính f(0) thì ta hiểu lúc đó a=0, đương nhiên b+c=1. Mình thấy lý luận đó vẫn đúng. Không hiểu sai ở chỗ nào nhỉ. Không thấy sách nào viết. Bỏ phương pháp này thì uổng quá!

Bản chất của phương pháp này chỉ là việc xét đồ thị của hàm số và chỉ ra nó đạt cực trị tại điểm biên (điều này thực chất là khảo sát và chỉ ra sự biến thiên của đồ thị hàm số). Vì vậy nên áp dụng phương pháp này thì cũng nên cẩn thận. Như cách làm đầu tiên của bạn Nguyenngoctu là sai và máy móc. Việc xét hàm như trong cách giải này thì đúng. Nhưng đoạn sau đúng như bạn superpower nói thì khi xét $f(0)$ và $f(1)$ không được phép công nhận $a=0,a=1$ rồi xét. Vì khi mình xét hàm cụ thể ở đây là đa thức bậc nhất thì muốn đánh giá bất đẳng thức phải cố định các hệ số của nó rồi cho biến chạy trong đoạn cụ thể như trong bài là $[0;1]$ .Cụ thể như trong bài làm của bạn thì ta phải cố định $2bc-b-c$ và $bc+ \dfrac{7}{27}$. Dễ thấy khi ta cố định như vậy thì ta tìm luôn được giá trị của $b,c$ (Tức là phải cố định cả $b$ lẫn $c$)  nên giá trị của $a$ cũng sẽ được xác định luôn theo công thức: $a=1-b-c$. Từ đó ta sẽ xác định được giá trị của hàm hay việc xét hàm để đánh giá bất đẳng thức lúc này là vô nghĩa. Dẫn đến cả đoạn sau hoàn toàn sai.

Đương nhiên lời giải thứ hai theo mình là chính xác. Tài liệu thầy Cẩn viết về phương pháp này trên báo THTT với trong Kỷ yếu GGTH 2015 rất chuẩn xác và có lẽ cũng là kỹ phần cố định biến nhất

Mình thấy không phải ai viết sách cũng đã viết đúng, viết chính xác nên dẫn đến việc người đọc hiểu sai là rất bình thường nhưng cũng cần phải xem hiểu kỹ cách làm tránh máy móc. 

p/s: Tài liệu của anh Khoa chắc cũng có sự nhầm lẫn, hi vọng có thể sửa chữa để tránh nhầm lẫn thêm cho nhiều người.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 21-06-2016 - 07:12