tìm số tự nhiên sao cho tổng của nó với tổng các chữ số của nó bằng 2002 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-07-2016 - 16:17
tìm số tự nhiên sao cho tổng của nó với tổng các chữ số của nó bằng 2002
Bắt đầu bởi phuongthao244, 09-07-2016 - 15:54
#1
Đã gửi 09-07-2016 - 15:54
phuongthao244
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 09-07-2016 - 17:02
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
Gọi $n$ là số tự nhiên cần tìm và $S(n)$ là tổng của nó
$n+S(n)=2002$ khi đó do $n <2002$ nên $S(n) \leq 1+9+9+9=28$
mà $S(n) \equiv n (mod 9)$ nên $2S(n) \equiv n+S(n) \equiv 4 (mod 9)$
Suy ra $S(n) \equiv 2 (mod 9)$
Xét 3 TH của $S(n)$ là $2,11,20$ là xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 09-07-2016 - 17:02
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
