Chủ đề này có 3 trả lời

[tranwhy]

Giải pt: $ \sqrt{\frac{1}{x+4}}+\sqrt{\frac{5}{x+5}}=4 $

[nguyenduy287]

Đây sử dụng đạo hàm chứng minh được hàm đơn điệu giảm nên pt có nghiệm duy nhất ...shift solve dc nghiệm nào ra nghiệm đó

[doremon01]

Nghiệm đẹp và duy nhất nên cứ liên hợp thẳng tiến thôi

ĐK: $x+4> 0; x+5 > 0$

$\sqrt{\frac{1}{x+4}}+\sqrt{\frac{5}{x+5}}=4\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x+4}}-2+\sqrt{\frac{5}{x+5}}-2=0\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x+4}-4}{{\sqrt{\frac{1}{x+4}}}+2}+\frac{\frac{5}{x+5}-4}{\sqrt{\frac{5}{x+5}}+2}=0\Leftrightarrow \frac{-4x-15}{(x+4)({{\sqrt{\frac{1}{x+4}}}+2})}+\frac{-4x-15}{(\sqrt{(\frac{5}{x+5}}+2).(x+5)}=0\Leftrightarrow x=\frac{-15}{4}$

[tranwhy]

Nghiệm đẹp và duy nhất nên cứ liên hợp thẳng tiến thôi

ĐK: $x+4> 0; x+5 > 0$

$\sqrt{\frac{1}{x+4}}+\sqrt{\frac{5}{x+5}}=4\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x+4}}-2+\sqrt{\frac{5}{x+5}}-2=0\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x+4}-4}{{\sqrt{\frac{1}{x+4}}}+2}+\frac{\frac{5}{x+5}-4}{\sqrt{\frac{5}{x+5}}+2}=0\Leftrightarrow \frac{-4x-15}{(x+4)({{\sqrt{\frac{1}{x+4}}}+2})}+\frac{-4x-15}{(\sqrt{(\frac{5}{x+5}}+2).(x+5)}=0\Leftrightarrow x=\frac{-15}{4}$

còn cách nào khác ko b??