Chủ đề này có 1 trả lời

[tranwhy]

Hai máy bơm khác nhau cùng hút hết nước trong 1 bể bơi thì sau 4 giờ là xong. Nếu máy bơm thứ nhất hút được 1 nửa    lượng nước trong bể và nửa lượng nước còn lại do máy bơm thứ hai hút tiếp thì tổng thời gian là 9 giờ mới xong. Hỏi nếu chỉ có 1 máy bơm hoạt động thì tốn thời gian ít nhất là bao nhiêu để hút hết lượng nước có trong bể ?

[Tran Nho Duc]

Hai máy bơm khác nhau cùng hút hết nước trong 1 bể bơi thì sau 4 giờ là xong. Nếu máy bơm thứ nhất hút được 1 nửa    lượng nước trong bể và nửa lượng nước còn lại do máy bơm thứ hai hút tiếp thì tổng thời gian là 9 giờ mới xong. Hỏi nếu chỉ có 1 máy bơm hoạt động thì tốn thời gian ít nhất là bao nhiêu để hút hết lượng nước có trong bể ?

Gọi vận tốc 2 máy là $v_{1}$ và $v_{2}$ , thể tích bể nước là $V$

Ta có hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} V=4(v_{1}+v_{2})\\ \dfrac{V}{2v_{1}}+\dfrac{V}{2v_{2}}=9 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} v_{1}=\dfrac{V}{6}\\ v_{2}=\dfrac{V}{12} \end{matrix}\right.$ (trong đó $v_{1}$ và $v_{2}$ có thể hoán đổi.)

Vậy $t_{min}=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 13-07-2016 - 17:56