Chủ đề này có 2 trả lời

[LeBaKhanh]

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} ((v^{2}+1)/u^{2}-(1+y^{2})/v^{2}+v^{2}-u^{2})(u^{2}/(1+v^{2})-v^{2}/(1+u^{2})+1/(v^{2}-u^{2}))=9u^{2}\\ u^{2}+v^{2}=1 \end{matrix}\right.$

[L Lawliet]

Mình gõ lại đề cho dễ nhìn hơn, bạn xem rồi kiểm tra lại đề xem có sai sót cho nào không nhé.

 

Giải hệ phương trình sau: $$\left\{\begin{matrix} \left ( \dfrac{v^{2}+1}{u^{2}}-\dfrac{1+y^{2}}{v^{2}}+v^{2}-u^{2} \right )\left ( \dfrac{u^{2}}{1+v^{2}}-\dfrac{v^{2}}{1+u^{2}}+\dfrac{1}{v^{2}-u^{2}} \right )=9u^{2} \\ u^{2}+v^{2}=1 \end{matrix}\right.$$

 

(Để gõ công thức phân số bạn dùng lệnh \frac{}{} hoặc \dfrac{}{} nha).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 18-07-2016 - 15:05

[O0NgocDuy0O]

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} ((v^{2}+1)/u^{2}-(1+y^{2})/v^{2}+v^{2}-u^{2})(u^{2}/(1+v^{2})-v^{2}/(1+u^{2})+1/(v^{2}-u^{2}))=9u^{2}\\ u^{2}+v^{2}=1 \end{matrix}\right.$

Ta dễ dàng chứng minh được bổ đề sau: 

$(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})=9\Leftrightarrow a+b+c=0.$

Từ đó nếu đặt $a=u^{2},b=v^{2},c=-1$ thì ta suy ra được: $9=9u^{2}$. Đến đây nhẹ nhàng rồi

Cái bổ đề bạn tự chứng minh nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 18-07-2016 - 15:13