Chủ đề này có 5 trả lời

[thuydunga9tx]

Giải hệ phương trình:

1) $\begin{cases} & \text{} x^2+2y+3=(3-2y)^2 \\ & \text{} 2(x^3+2y^3)+3y(x+1)^2+6x^2+6x+2= 0 \end{cases}$

2)$\begin{cases} & \text{} 3x^2-y^2+x-2y-8=0 \\ & \text{} x^3+2x^2y-3xy^2+xy+x-2y=2y^2(5y+1) \end{cases}$

3)$\begin{cases} & \text{}2xy^3-3y^2-4xy+\frac{43}{27}=0\\ & \text{}6x^3y+3xy^3+5xy=6x^2y^2+2x^2+y^2+1 \end{cases}$

4)$\begin{cases} & \text{} x^3y^3+3xy^2-7y^3=1 \\ & \text{} x^2+2x+(xy-1)^2=2x^2y \end{cases}$

5)$\begin{cases} & \text{} x^3-12x-y^3+6y^2-16=0 \\ & \text{} 4x^2+2x+y-2=0 \end{cases}$

[Ngockhanh99k48]

1) Phương trình thứ hai được viết lại thành $2(x+1)^3+3(x+1)^2y+4y^3=0$. Giải ra ta có $x+1=-2y$. Thay vào phương trình thứ nhất là xong.

[Ngockhanh99k48]

3) Phương trình thứ hai được viết lại thành $(3xy-1)(2x^2-2xy+y^2+1)=0$. Do đó $3xy=1$. Thế vào phương trình thứ nhất là xong.

[thuydunga9tx]

1) Phương trình thứ hai được viết lại thành $2(x+1)^3+3(x+1)^2y+4y^3=0$. Giải ra ta có $x+1=-2y$. Thay vào phương trình thứ nhất là xong.

mình biết là nó có nhân tử như vậy như bị rối ở chỗ phân tích pt 2 thành pt tích ấy. Bạn phân tích giúp mình đc ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga9tx: 20-07-2016 - 10:12

[Ngockhanh99k48]

4) Phương trình thứ hai được viết lại thành $(xy-x-1)^2=0$. Do đó $y=1+\frac{1}{x}$. Suy ra $y^3=1+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}(1+\frac{1}{x})=1+\frac{1}{x^3}+\frac{3y}{x}(*)$.
Phương trình thứ nhất được viết lại thành $y^3+3(\frac{y}{x})^2-7(\frac{y}{x})^3=\frac{1}{x^3}$. Thế $(*)$ vào ta được phương trình bậc 3 ẩn $t=\frac{y}{x}$. Tìm được $y$ theo $x$ ta dễ dàng suy ra nghiệm và thử lại.

[Ngockhanh99k48]

mình biết là nó có nhân tử như vậy như bị rối ở chỗ phân tích pt 2 thành pt tích ấy. Bạn phân tích giúp mình đc ko?

$(x+1+2y)[2(x+1)^2-y(x+1)+2y^2]=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngockhanh99k48: 20-07-2016 - 10:22