Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} &5x^{3}+3y^{3}-2xy=6 \\ &3x^{3}+2y^{3}+3xy=8 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} &5x^{3}+3y^{3}-2xy=6 \\ &3x^{3}+2y^{3}+3xy=8 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi NTA1907, 01-08-2016 - 13:52
#1
Đã gửi 01-08-2016 - 13:52
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#2
Đã gửi 01-08-2016 - 15:11
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
$x=0$ không thỏa mãn.
Đặt: $y=xt$.
Ta có: $4(5x^3+3y^3-2xy)=3(3x^3+2y^3+3xy)\Leftrightarrow 11x^3+6y^3-17xy=0$
$\Leftrightarrow 11x^3+6x^3t^3-17x^2t=0\Leftrightarrow x=\frac{17t}{6t^3+11}$.
Mặt khác, ta có: $15x^3+9y^3-18=6x^3+4y^3-16\Leftrightarrow 21x^3+13y^3=34\Leftrightarrow x^3=\frac{34}{21+13t^3}$.
Ta giải phương trình: $\frac{(17t)^3}{(6t^3+11)^3}=\frac{34}{21+13t^3}\Leftrightarrow \frac{289k}{(6k+11)^3}=\frac{2}{21+13k},k=t^3$
- CaptainCuong và NTA1907 thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
