Chủ đề này có 2 trả lời

[DiepDan]

1. Xác định các số a,b,c sao cho

 $\frac{1}{(x^2+1)(x-1)}=\frac{ax+b}{x^2+1}$+$\frac{c}{x-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 03-08-2016 - 15:54

[L Lawliet]

1. Xác định các số a,b,c sao cho

 $\frac{1}{(x^2+1)(x-1)}$=$\frac{ax+b}{x^2+1}$+$\frac{c}{x-1}$

Lời giải.

Quy đồng $\text{VP}$ của biểu thức ta được:

$$\frac{\left ( a+c \right )x^{2}-\left ( a-b \right )x-b+c}{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x-1 \right )}$$

Vậy để $\text{VT}=\text{VP}$ thì $\left\{\begin{matrix} a+c=0 &  & \\ a-b=0 &  & \\ -b+c=1 &  & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-\frac{1}{2} &  & \\ b=-\frac{1}{2} &  & \\ c=\frac{1}{2} &  & \end{matrix}\right.$

 

Mình ghi nhầm, đã sửa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 02-08-2016 - 21:01

[dinhtrongnhan]

Lời giải.

Quy đồng $\text{VP}$ của biểu thức ta được:

$$\frac{\left ( a+c \right )x^{2}-\left ( a-b \right )x-b+c}{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x-1 \right )}$$

Vậy để $\text{VT}=\text{VP}$ thì $\left\{\begin{matrix} a+c=-1 &  & \\ a-b=0 &  & \\ -b+c=1 &  & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1 &  & \\ b=-1 &  & \\ c=0 &  & \end{matrix}\right.$

Sao để $\text{VT}=\text{VP}$ thì $\left\{\begin{matrix} a+c=-1 &  & \\ a-b=0 &  & \\ -b+c=1 &  & \end{matrix}\right.$ nhỉ