Chủ đề này có 2 trả lời

[hien2000a]

giải phương trình:

 a)$\sqrt[4]{x-11}+\sqrt[3]{x+15}=4$

 b)$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+5}=5$

[dinhtrongnhan]

giải phương trình:

 b)$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+5}=5$

b)$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+5}=5$ (ĐK: x$\geq$-5)

Đặt a=$\sqrt[3]{x-2}$, b=$\sqrt{x+5}$ (b$\geq$0)

Ta có hpt

$\left\{\begin{matrix} a+b=5\\ b^{2}-a^{3}=7 \end{matrix}\right. $

Câu a tương tự

[loolo]

giải phương trình:

 a)$\sqrt[4]{x-11}+\sqrt[3]{x+15}=4$

 b)$\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+5}=5$

a) đk: $x\geq 11$

đặt $a=\sqrt[4]{x-11};b=\sqrt[3]{x+15}(a\geq 0)$

ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=4 & & \\ a^{4}-b^{3}=-26 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} b=4-a & & \\ a^{4}-(4-a)^{3}+26=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=4-a & & \\ a^{4}+a^{3}-12a^{2}+48a-38=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1 & & \\ b=4-a=3 & & \end{matrix}\right.$ (kết hợp điều kiện a$\geq 0$ để loại nghiệm và ra được a=1)

$\Leftrightarrow .................$