Cho tam giác $ABC$ nhọn $(AB>AC)$ có $AP, BN,CM$ là đường trung tuyến. Trên cạnh $CM$ lấy 3 điểm $D, G, A'$ ($C,D,G,A'$ thẳng hàng theo thứ tự này) thỏa mãn $\large \left\{\begin{matrix} GM.A'G = GD.CG\\ CG.AG = 4GM.GD \\ \end{matrix}\right.$ . Trên đường thẳng qua $A'$ và song song với $BC$ lấy $B'$ đối xứng với $A'$ qua $F$ ($\large F\in AG$) . Trên cạnh $AP$ lấy điểm $C'$ lần lượt đối xứng với $A',B'$ qua $E,D$ ($\large E\in BG;D\in CG$). Chứng minh $A',B',C'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $GBA,GCA,GBC$ và $G$ là trọng tâm của 2 tam giác $ABC, A'B'C'$
Chứng minh $A’, B’, C’, G$ là trọng tâm các tam giác
Bắt đầu bởi hcmsaobang2001, 15-08-2016 - 17:01
thcs hình học trọng tâm tam giác
#1
Đã gửi 15-08-2016 - 17:01
\sum Quan \> Tonny
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thcs, hình học, trọng tâm tam giác
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$3abc+\sum a\sqrt{\frac{b^{4}+c^{4}}{2}} \leq \sum a^{2}(b+c)$Bắt đầu bởi kakachjmz, 28-04-2024 thcs, hsg9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh rằng: $abc(a-1)(b-1)(c-1)\leq 8$Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9, bđt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$Bắt đầu bởi kakachjmz, 27-04-2024 tính biểu thức, toán chuyên và . |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí 3 điểm $A;M;N$ sao cho $AM+AN$ $Min$Bắt đầu bởi kakachjmz, 26-04-2024 thcs, toán chuyên, hsg 9 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh