Chủ đề này có 5 trả lời

[Math,math n math]

Cho số A có 6 chử số sao cho khi nhân A với 2,3,4,5 đều được các số có các chử số là hoán vị các chử số của A, tìm A

[CTptnk]

số cần tìm là:

thật vậy: tương tự ta cũng có đáp số phù hợp khi nhân với 3,4,5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 06-06-2006 - 07:44

[PrinceBe]

bạn timlaiminh có thể ghi rõ lời giải được không? Đâu thể ịn ngay đáp số được.

[hungnd]

em nghĩ bác đã đi theo hướng sau:Đặt A=abcdef(có gạch trên đầu).Giả sử A nhân với 1;2;3;4;5;6 mà vẫn được các số có CS hoán vị của A(tăng độ dễ cho bài toán).
dễ thấy A có a bằng 1, 1 sẽ là tận cùng của 2A; 3A; 4A; 5A; 6A(một trong 4 số). 1 kô thể là tận cùng của 2A; 4A; 5A ;6A <=> Tận cùng của 3A là 1 (giả thiết rằng các chữ số của A khác nhau)
=>Tận cùng của A là 7
=>Tận cùng của 2A là 4
=>Tận cùng của 3A là 1
=> Tận cùng của 4A là 8
=>Tận cùng của 5A là 5
=>Tận cùng của 6A là 2
Sau 1 hồi suy luận dễ thấy 7;4;1;8;5;2 đều là các chữ số của A
Mặt khác A+2A+3A+4A+5A+6A=(7+4+1+8+5+2) nhân với cả(10^5+10^4+10^3+10^2+10+1)
=>21A=27 nhân với cả 111111
=>A=2999997 : 21
=>A=142857
Vậy ta đã tìm được A thỏa mãn điều kiện đề bài(Hé Hé)

[Math,math n math]

Khoan cười bác ơi (hở mười cái răng rồi kìa)Bài của bài chưa được thực tế lắm cho thi cử ,ai lại đi đặt thêm GT (nghiên cứu thì được ) nếu trường hợp khi nhân với 6 mà các CS không hoán vị thì làm sao đây ,bác tìm cách khác nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math,math n math: 06-06-2006 - 23:34

[hungnd]

Ơ, cách của em vẫn có thể làm được nếu kô đặt giả thiết, chỉ mỗi tội dài hơn vì phải thử nhiều, nếu đặt thêm giả thiết cho nó ngắn gọn và đúng cho nhiều trường hạp hơn cũng được chớ sao
Thôi, nói vậy thôi, em cũng mong bác gởi lời giải chính thức lên đi, tác giả mà(Hé Hé)