Tìm $f: R \to R$ thỏa mãn $xf(y)-yf(x)=f(\frac{y}{x})$
Tìm $f: R \to R$ thỏa mãn $xf(y)-yf(x)=f(\frac{y}{x})$
Bắt đầu bởi Namthemaster1234, 01-09-2016 - 22:00
#1
Đã gửi 01-09-2016 - 22:00
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
- bangbang1412 yêu thích
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
#2
Đã gửi 01-09-2016 - 22:13
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Kí hiệu $P(x,y)$ là phép thế $x,y$ vào phương trình , xét một số thực $a$ khác $0$
$$P(a,a)=>f(1)=0 ,P(x,1)=>-f(x)=f(\frac{1}{x})$$
$$xf(y)+yf(\frac{1}{x})=f(\frac{y}{x})$$
$$(x,\frac{1}{x})=>-xf(x)-\frac{1}{x}f(x)=f(\frac{1}{x^{2}})=-f(x^{2})=>f(x)(x+\frac{1}{x})=f(x^{2})$$
$$P(x^{2},y^{2})=>(x^{2}-1)yf(y)=(y^{2}-1)xf(x)$$
Ta cũng chứng minh được $f$ có duy nhất hai không điểm là $1,-1$ đó đó $f \equiv C(x-\frac{1}{x})$ thử lại thấy đúng .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 01-09-2016 - 22:13
- Namthemaster1234 yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
