Chủ đề này có 4 trả lời

[ILoveMath4864]

cho $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ và b, d>0. chứng minh $\frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$

[basketball123]

cho $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ và b, d>0. chứng minh $\frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$

Từ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ab}{b^{2}}<\frac{cd}{d^{2}}\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$

[ILoveMath4864]

Từ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ab}{b^{2}}<\frac{cd}{d^{2}}\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$

cảm ơn nhưng bạn có thể giải thích cho mình la tại sao lại có Từ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ab}{b^{2}}<\frac{cd}{d^{2}}\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$ không?

[basketball123]

cảm ơn nhưng bạn có thể giải thích cho mình la tại sao lại có Từ $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ab}{b^{2}}<\frac{cd}{d^{2}}\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{ab+cd}{b^{2}+d^{2}}<\frac{c}{d}$ không?

À ta có tính chất như sau $a,b,c,d>0;\frac{a}{b}\leq \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b}\leq \frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}$ 

[ILoveMath4864]

À ta có tính chất như sau $a,b,c,d>0;\frac{a}{b}\leq \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b}\leq \frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}$ 

cảm ơn