Chủ đề này có 4 trả lời

[qtvc]

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
1) $3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7$
2) $x^{2}-3x+3=(4+3x-\frac{4}{x})\sqrt{x-1}$
3) $1+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12x}$
4) $\frac{5}{\sqrt{4-x^{2}}}+\frac{8}{x^{2}}+\frac{2x^{2}}{4-x^{2}}+\frac{5\sqrt{4-x^{2}}}{x}+4=0$
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi qtvc: 10-09-2016 - 15:08

[Hai2003]

1) Điều kiện $x>0$

Đặt $y=\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\ (y>0)$ thì $y^2=x+1+\frac{1}{4x}$. PT trở thành:

$3y=2y^2-9\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{ll}y=3\\ y=-\dfrac{3}{2}\ \text{(loại)}\end{array}\right.$

 

Với $y=3\Leftrightarrow 4x^2-32x+1=0\Leftrightarrow x=4\pm \frac{3\sqrt{7}}{2}$

 

Vậy PT có nghiệm $\color{red}{x=4\pm \frac{3\sqrt{7}}{2}}$

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
4) $\frac{5}{\sqrt{4-x^{2}}}+\frac{8}{x^{2}}+\frac{2x^{2}}{4-x^{2}}+\frac{5\sqrt{4-x^{2}}}{x}+4=0$
 

Đặt $t=\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}+\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}$ 

$=>$ Pt $<=> 5t+2t^2+2=0$

$<=>.............$

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

3) $1+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12x}$
 

PT $ <=> x\sqrt{x^2-1}+x=\frac{35\sqrt{x^2-1}}{12}$

$=> \sqrt{x^2-1}(12x-35)=-12x$

$<=> (x^2-1)(12x-35)^2=144x^2$

Nhân tung tóe giải pt $=> x=\frac{5}{3}$

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
3) $1+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12x}$
 

PT $<=> x+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{35}{12}$

Đặt $\frac{1}{x}=sin\alpha$  $=>\alpha \in (0,\frac{\pi }{2})$

$<=> \frac{1}{sin\alpha }+\frac{1}{cos\alpha }= \frac{35}{12}$

Đặt $t=sin\alpha +cos\alpha => 1<t\leq \sqrt{2}$

$=>..........$

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

TK: http://k2pi.net.vn/s...read.php?t=2335

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 11-09-2016 - 10:05