1) Một số nguyên tố chia cho 42 dư r là hợp số. Tìm r.
2) Một số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.
#2
Đã gửi 17-09-2016 - 08:32
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
1) Một số nguyên tố chia cho 42 dư r là hợp số. Tìm r.
Bạn tham khảo ở đây:http://pitago.vn/que...im-so-4116.html
- Nguyenngoctu yêu thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
#3
Đã gửi 17-09-2016 - 08:35
Hai2003
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
1) Gọi số cần tìm là $a$, thương là $k$ thì $a=42k+r\ (r<42)$
Vì $a$ là số nguyên tố nên $r$ không chia hết cho $2,3,7$. Như vậy, $r$ chỉ chứa ước nguyên tố là $5,11,13,17,19,23,29,31,37,41$
Nếu $r$ phân tích được thành các số nguyên tố khác nhau thì giá trị nhỏ nhất của $r$ là $5\times 11=55>42$ (vô lý)
Như vậy $r$ phải là tích của những số nguyên tố giống nhau. Giá trị duy nhất thỏa điều kiện là $5\times 5=25$
Vậy $r=25$
2) Mình nghĩ là xét từng trường hợp thôi vì chỉ có 5 lập phương có ba chữ số là $125,\ 216,\ 343,\ 512,\ 729$
Đáp số là $521$
Ai có cách hay hơn không nhỉ.
- Nguyenngoctu yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
