giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-9y-\frac{4}{x}+2=0\\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^2+4}=0 \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-9y-\frac{4}{x}+2=0\\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^2+4}=0 \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-9y-\frac{4}{x}+2=0\\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^2+4}=0 \end{matrix}\right.$
Lời giải.
Điều kiện xác định: $x\geq -1$, $x\neq 0$.
Ta có:
$$2y^{2}-9y-\dfrac{4}{x}+2=0$$
Thích ngủ.
Lời giải.
Điều kiện xác định: $x\geq -1$, $x\neq 0$.
Ta có:
$$2y^{2}-9y-\dfrac{4}{x}+2=0$$
$$\Leftrightarrow 2y^{2}-9y+4=\dfrac{4}{x}+2$$$$\Rightarrow \left ( 2y^{2}-9y+4 \right )^{2}=\left ( \dfrac{4}{x}+2 \right )^{2}$$$$\Leftrightarrow \left ( 2y^{2}-9y+4 \right )^{2}-4=\dfrac{16}{x^{2}}+\dfrac{16}{x}$$Vì $x\neq 0$ nên chia hai vế của phương trình thứ hai cho $x\neq 0$ ta được:$$\dfrac{4}{x}\sqrt{x+1}+y\sqrt{y^{2}+4}=0$$$$\Leftrightarrow \dfrac{4}{x}\sqrt{x+1}=-y\sqrt{y^{2}+4}$$$$\Rightarrow \left ( \dfrac{4}{x}\sqrt{x+1} \right )^{2}=\left ( -y\sqrt{y^{2}+4} \right )^{2}$$$$\Leftrightarrow \dfrac{16}{x^{2}}+\dfrac{16}{x}=y^{2}\left ( y^{2}+4 \right )$$$$\Leftrightarrow \left ( 2y^{2}-9y+4 \right )^{2}-4=y^{2}\left ( y^{2}+4 \right )$$$$\Leftrightarrow \left ( 2y^{2}-9y+4 \right )^{2}=\left ( y^{2}+2 \right )^{2}$$$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ll} 2y^{2}-9y+4=y^{2}+2 \\ 2y^{2}-9y+4=-y^{2}-2 \end{array}\right.$$$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ll} y=\dfrac{9+\sqrt{73}}{2} \\ y=\dfrac{9-\sqrt{73}}{2} \\ y=2 \\ y=1 \end{array}\right.$$Đến đây bạn giải tiếp nhé.
dạ cho em biết ý tưởng bài này của chị được không ạ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh