Giải phương trình
$4x^2+12+\sqrt{x-1}=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$
$4x^2+12+\sqrt{x-1}=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$
Bắt đầu bởi The Flash, 09-10-2016 - 15:59
#2
Đã gửi 09-10-2016 - 16:19
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Giải phương trình
$4x^2+12+\sqrt{x-1}=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$
Điều kiện: $1\leq x\leq \frac{9}{5}$
Phương trình đã cho tương đương với:
$\left ( 4x^{2}-4x\sqrt{5x-1}+5x-1 \right )+\left ( 9-5x-4\sqrt{9-5x}+4 \right )+\sqrt{x-1}=0$
$\Leftrightarrow (2x-\sqrt{5x-1})^{2}+(\sqrt{9-5x}-2)^{2}+\sqrt{x-1}=0(*)$
Mà $VP_{(*)}\geq 0$ nên dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &2x=\sqrt{5x-1} & \\ &\sqrt{9-5x}=2 & \\ &x=1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=1$(thoả mãn)
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
