Cho $0\le a,b,c \le 1$. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{1+b+c}+\frac{b}{1+c+a}+\frac{c}{1+a+b}+(1-a)(1-b)(1-c) \le 1$
CMR: $\sum{\frac{a}{1+b+c}} \le 1$
Bắt đầu bởi The Flash, 04-11-2016 - 19:48
#2
Đã gửi 04-11-2016 - 21:01
iloveyouproht
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Cho $0\le a,b,c \le 1$. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{1+b+c}+\frac{b}{1+c+a}+\frac{c}{1+a+b}+(1-a)(1-b)(1-c) \le 1$
Bài này có trong cuốn pp latep nên mình lười gõ nữa nha 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyouproht: 04-11-2016 - 21:02
- nilll gate và 1stpdt thích
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn... 
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
#3
Đã gửi 04-11-2016 - 23:00
marin
-
- Thành viên mới
-
- 9 Bài viết
Lính mới
giả sử a>=b>=c
a/b+c+1 +...+...<= (a+b+c)/(b+c+1)
Cần c/m (1-a)(1-b)(1-c) <= 1-(a+b+c)/(b+c+1)= (1-a)/(b+c+1)
<=> (1-b)(1-c)(b+c+1)<=1
Cái này là áp dụng Am gm
(1-b)(1-c)(b+c+1)<= (1-c+1-b+1+b+c)^3/27=1
Bài toán dc cm
a/b+c+1 +...+...<= (a+b+c)/(b+c+1)
Cần c/m (1-a)(1-b)(1-c) <= 1-(a+b+c)/(b+c+1)= (1-a)/(b+c+1)
<=> (1-b)(1-c)(b+c+1)<=1
Cái này là áp dụng Am gm
(1-b)(1-c)(b+c+1)<= (1-c+1-b+1+b+c)^3/27=1
Bài toán dc cm
#5
Đã gửi 05-11-2016 - 21:10
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Dấu "=" xảy ra khi nào vậy
Khi một số bằng 1 và 2 số bằng 0.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
