Chủ đề này có 2 trả lời

[toannguyenebolala]

Giải các phương trình sau: 

Bài 1: $\frac{x^2}{5}+\frac{6125}{x^2}+\frac{210}{x}-\frac{12x}{5}=0$

Bài 2: $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}$

Bài 3: $2\sqrt[4]{27x^{2}+24x+\frac{28}{3}}=1+\sqrt{\frac{27}{2}x+6}$

Bài 4: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$

Bài 5: $(x-2)\sqrt{x-1}-\sqrt{2}x+2=0$

Bài 6: $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 05-11-2016 - 05:37

[Hai2003]

Bài 6

Điều kiện $0\leq x\leq \sqrt{3}$. Bình phương cả hai vế ta được

$\sqrt{3}-x=x^2(\sqrt{3}+x)\implies \left(x+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^3=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{9}$

Giải ra ta được $\color{red}{x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}}$

[Zeref]

Bài 4: $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$

Từ dấu hiệu của bài toán và nghiệm duy nhất x=1, ta nghĩ tới nhân liên hợp 

ĐK : $x \geq \frac{1}{5}$

PT ban đầu

$<=> (x-1)\left( \frac{5}{\sqrt{5x-1}+2}-\frac{1}{\sqrt[3]{(9-x)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}-2x-5 \right)=0$

Ta cần CM vế sau vô nghiệm

Vì

$\frac{5}{\sqrt{5x-1}+2} < \frac{5}{2}$ và $-2x-5< -\frac{27}{5}$

Do đó vế sau luôn nhỏ hơn 0

Vậy pt có nghiệm $x=1$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 05-11-2016 - 15:40