Chủ đề này có 6 trả lời

[tienduc]

Cho $a,b>0$. Cm

$\frac{a^{3}+b^{3}-(a^{2}+b^{2})}{(a-1)(b-1)}\geq 8$

[yeutoan2001]

$VT=\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}\geq \frac{4a^{2}}{b^{2}}+\frac{4b^{2}}{a^{2}}\geq 8$

Cái này là cô si không ccần âm hay dương nha bạn $(a-1).1\leq \frac{a^{2}}{4}$

[Nguyenphuctang]

Cho $a,b>0$. Cm

$\frac{a^{3}+b^{3}-(a^{2}+b^{2})}{(a-1)(b-1)}\geq 8

$\frac{a^{3}+b^{3}-(a^{2}+b^{2})}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}$

$\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}=\frac{[(a-1)+1]^{2}}{b-1}+\frac{[(b-1)+1]^{2}}{a-1}\geq \frac{4(a-1)}{b-1}+\frac{4(b-1)}{a-1}\geq 8.$

[yeutoan2001]

Đánh giá cu

 

$\frac{a^{3}+b^{3}-(a^{2}+b^{2})}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}$

$\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}=\frac{[(a-1)+1]^{2}}{b-1}+\frac{[(b-1)+1]^{2}}{a-1}\geq \frac{4(a-1)}{b-1}+\frac{4(b-1)}{a-1}\geq 8.$ủa 

Đánh giá của bạn khá lỏng lẻo vì không chắc a-1>0, b-1>0 

[Monkeydluffy2k1]

$VT=\frac{a^{2}}{b-1}+\frac{b^{2}}{a-1}\geq \frac{4a^{2}}{b^{2}}+\frac{4b^{2}}{a^{2}}\geq 8$

Cái này là cô si không ccần âm hay dương nha bạn $(a-1).1\leq \frac{a^{2}}{4}$

???

[datdo]

Bài này điều kiện sai thì phải? Cho a,b>1 mới đúng 

Vì nếu thay a=b=$\frac{1}{2}$ thì không thỏa mãn điều cần chứng minh   

[Monkeydluffy2k1]

Cho $a,b>0$. Cm

$\frac{a^{3}+b^{3}-(a^{2}+b^{2})}{(a-1)(b-1)}\geq 8$

có vẻ bạn cho thiếu đề