Chủ đề này có 9 trả lời

[ngocloan]

Tìm x, biết rằng: $8(x+\frac{1}{x})^{2}+4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}-4(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x+\frac{1}{x})^{2}=(x+4)^{2}$

 

    Giúp e vs mn ơi   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 08-11-2016 - 19:23

[Mr Cooper]

Đặt  \[t = x + \frac{1}{x}\]

 

\[ \Leftrightarrow 8{t^2} + 4{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {{t^2} - 2} \right){t^2} = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 16 = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow x + 4 = 4 \Leftrightarrow x = 0\]

 

mà \[x \ne 0\]

 

Vậy PT vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 08-11-2016 - 20:27

[Monkeydluffy2k1]

 

Đặt  \[t = x + \frac{1}{x}\]

 

\[ \Leftrightarrow 8{t^2} + 4{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {{t^2} - 2} \right){t^2} = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 16 = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow x + 4 = 4 \Leftrightarrow x = 0\]

 

mà \[x \ne 0\]

 

Vậy PT vô nghiệm

 

[ngocloan]

 

Đặt  \[t = x + \frac{1}{x}\]

 

\[ \Leftrightarrow 8{t^2} + 4{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {{t^2} - 2} \right){t^2} = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 16 = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow x + 4 = 4 \Leftrightarrow x = 0\]

 

mà \[x \ne 0\]

 

Vậy PT vô nghiệm

 

vì sao x khác 0 ạ??

[Mr Cooper]

vì sao x khác 0 ạ??

vì x là mẫu số của 1 phân số nên x khác 0

[Monkeydluffy2k1]

vì sao x khác 0 ạ??

nếu ko cho dạng phân số có thể xét x=0 rồi chia 2 vế

[ngocloan]

 

Đặt  \[t = x + \frac{1}{x}\]

 

\[ \Leftrightarrow 8{t^2} + 4{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {{t^2} - 2} \right){t^2} = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 16 = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow x + 4 = 4 \Leftrightarrow x = 0\]

 

mà \[x \ne 0\]

 

Vậy PT vô nghiệm

 

vì sao 8t²+4(t²-2)t²=(x+4)² <=>16=(x+4)² ạ???

[Mr Cooper]

vì sao 8t²+4(t²-2)t²=(x+4)² <=>16=(x+4)² ạ???

nhân khai triển vế trái đó bạn

[Kagome]

 

Đặt  \[t = x + \frac{1}{x}\]

 

\[ \Leftrightarrow 8{t^2} + 4{\left( {{t^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {{t^2} - 2} \right){t^2} = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 16 = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow x + 4 = 4 \Leftrightarrow x = 0\]

 

mà \[x \ne 0\]

 

Vậy PT vô nghiệm

 

$x+4$ có thể bằng $-4$ khi đó $x=-8$

[Mr Cooper]

$x+4$ có thể bằng $-4$ khi đó $x=-8$

đúng rồi bạn , mình quên mất ^^