Cho 100 số tự nhiên $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{100}$ sao cho
$\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{100}}}=19$
CMR: trong 100 số tồn tại 2 số bằng nhau
CMR: trong 100 số tồn tại 2 số bằng nhau
Bắt đầu bởi tienduc, 29-11-2016 - 11:45
#2
Đã gửi 29-11-2016 - 19:08
yeutoan2001
-
- Thành viên
-
- 231 Bài viết
Thượng sĩ
Giả sử không có số nào bằng nhau =
Suy ra $a1\geq 1; a2\geq 2;...;a100\geq 100$
Suy ra $VT\leq \frac{1}{1}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}$
Tương tự như http://diendantoanho...ải-số-tự-nhiên/
Suy ra vô lí
- Element hero Neos và hocngoan123 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
