Chủ đề này có 6 trả lời

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Cho a , b , c là các số dương thỏa mãn :


Chứng minh BDT sau:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTDUNG-KOPPERNIGK: 24-02-2005 - 20:54

[song_ha]

sợ cô péc nhầm đề chứ thế thì nên thay 2 bởi 1 cho khoẻ

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

BDT này là của một người bạn đưa cho mình vì chưa có thời gian nên chưa chứng minh .Nhưng nếu BDT này có thể thay 2 bởi 1 thì nó mạnh quá . Vậy bác Post lời giải lên cho tôi tham khảo với nhé .
Cảm ơn bác .

[song_ha]

Cho a , b , c là các số dương thỏa mãn :


Chứng minh BDT sau:

Vì ab+bc+ca-abc<ab+bc+ca <= a^2+b^2+c^2 < a^2+b^2+c^2+abc=1
đúng em chép đề nhầm ko?
anh đoán đề đúng ra là thay 1bởi 4 trong đẳng thưc ở gt
CÁCH GIẢI:
1/ dùng bđt "mũi hếch'' & "xúc"
2/ đặt a=2cosA, b=2cosB, c=2cosC với tam giác ABC nhọn
3/ Đưa về bài VMO_96 .ở vmo gthiết ab+bc+ca+abc có
thể xào thành x^2+y^2+z^2+xyz=4 nhờ đặt ab=x^2...
đây là bài anh bị 1thầy ở CTB thử hồi anh còn thất ngiệp về đấy kiếm ăn
Nếu để đẳng thức cũ ở gt
bỏ vế>=0 đi với a,b,c thực liệu đúng ko cô péc

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Hôm nay em hỏi lại đề đúng là như vậy ( thay 1 bởi 4).Anh tinh ý quá . Còn BDT "mũi hếch " và "xúc" là như nào vậy anh.
Cảm ơn anh.

[song_ha]

Hôm nay em hỏi lại đề đúng là như vậy ( thay 1 bởi 4).Anh tinh ý quá . Còn BDT "mũi hếch " và "xúc" là như nào vậy anh.
Cảm ơn anh.

à đấy là BĐT murihead,và shurr ấy mà.Em có thể xem nội dung trong
quyển BĐT của Hardy& Polia.vì anh ko biết tex nên ko post luôn cho em được
Nếu hôm nào rỗi anh bảo mấy đứa học trò anh post cho (bọn nó biết tex)nhưng chắc em biết nó
rồi chứ

[kelieulinh]

trong 3 số http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c phải có 2 số cùng lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn 1 giả sử là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b,c
Ta có

do đó :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 18-09-2005 - 21:04