Cho $a,b,c,d\in \mathbb{R}.$Tìm GTNN của biểu thức:
$F= a^2+b^2+c^2+d^2+ab+bc+ac+bd+ad+cd+a+b+c+d$
Tìm GTNN của bt F
Bắt đầu bởi The Flash, 20-12-2016 - 08:22
#3
Đã gửi 20-12-2016 - 09:12
traidep
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
tìm min:
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca
dễ lắm
#4
Đã gửi 20-12-2016 - 20:00
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
0 nhé
sai rồi đáp án là -0,8
#5
Đã gửi 20-12-2016 - 21:53
LinhToan
-
- Thành viên
-
- 269 Bài viết
Thượng sĩ
tìm min:
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca
dễ lắm
căn cứ đâu mà bạn phán nhanh vậy???
#6
Đã gửi 21-12-2016 - 11:34
tienduc
-
- Điều hành viên THCS
-
- 580 Bài viết
Thiếu úy
sai rồi đáp án là -0,8
Vậy bạn trình bày lời giải đi
#7
Đã gửi 21-12-2016 - 12:25
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
ấu cầy 
Hình gửi kèm
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#8
Đã gửi 21-12-2016 - 12:25
tenlamgi
-
- Thành viên mới
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
sai rồi đáp án là -0,8
Ta có:$\sum |ab|\leq \frac{3(a+b+c+d)^2}{8}$ (dễ dàng CM bằng biến đổi tương đương)
Vậy: $F=(\sum a)^2-\sum ab+\sum a\geq (\sum a)^2-\sum |ab|+\sum a\geq \frac{5(\sum a)^2}{8}+\sum a\geq -0,4$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=-0,2$
(Vậy đáp án là -0,4 nhé)
#9
Đã gửi 22-12-2016 - 22:44
The Flash
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:$\sum |ab|\leq \frac{3(a+b+c+d)^2}{8}$ (dễ dàng CM bằng biến đổi tương đương)
Vậy: $F=(\sum a)^2-\sum ab+\sum a\geq (\sum a)^2-\sum |ab|+\sum a\geq \frac{5(\sum a)^2}{8}+\sum a\geq -0,4$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=-0,2$
(Vậy đáp án là -0,4 nhé)
ở trên mình ghi nhầm lúc đó nhân 4 lên nhưng quên chia
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
