Cho $a,b,c,d\in \mathbb{R}.$Tìm GTNN của biểu thức:
$F= a^2+b^2+c^2+d^2+ab+bc+ac+bd+ad+cd+a+b+c+d$
Cho $a,b,c,d\in \mathbb{R}.$Tìm GTNN của biểu thức:
$F= a^2+b^2+c^2+d^2+ab+bc+ac+bd+ad+cd+a+b+c+d$
0 nhé
tìm min:
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca
dễ lắm
0 nhé
sai rồi đáp án là -0,8
tìm min:
a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca
dễ lắm
căn cứ đâu mà bạn phán nhanh vậy???
sai rồi đáp án là -0,8
Vậy bạn trình bày lời giải đi
sai rồi đáp án là -0,8
Ta có:$\sum |ab|\leq \frac{3(a+b+c+d)^2}{8}$ (dễ dàng CM bằng biến đổi tương đương)
Vậy: $F=(\sum a)^2-\sum ab+\sum a\geq (\sum a)^2-\sum |ab|+\sum a\geq \frac{5(\sum a)^2}{8}+\sum a\geq -0,4$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=-0,2$
(Vậy đáp án là -0,4 nhé)
Ta có:$\sum |ab|\leq \frac{3(a+b+c+d)^2}{8}$ (dễ dàng CM bằng biến đổi tương đương)
Vậy: $F=(\sum a)^2-\sum ab+\sum a\geq (\sum a)^2-\sum |ab|+\sum a\geq \frac{5(\sum a)^2}{8}+\sum a\geq -0,4$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=-0,2$
(Vậy đáp án là -0,4 nhé)
ở trên mình ghi nhầm lúc đó nhân 4 lên nhưng quên chia
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh