Chủ đề này có 1 trả lời

[luukhaiuy]

Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix}  \frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}\\ x^2+y^2-\frac{1}{x+y}=1-x^2+2x  \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 27-12-2016 - 19:51

[thuydunga9tx]

Giải phương trình: $\left\{\begin{matrix}  \frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy}\\ x^2+y^2-\frac{1}{x+y}=1-x^2+2x  \end{matrix}\right.$

ĐK:$\begin{cases}x\neq -y\\xy\neq 0 \end{cases}$

Đăt x+y=a, xy=b

Pt(1) trở thành:$\frac{a^2-2b}{b}+\frac{2}{a}=\frac{1}{b}$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^2+a-2b)=0$

$\Leftrightarrow a=1$

$a^2+a-2b=0$(VN)

Với a=1=>x+y=1, thay vào pt(2) ta đc: $x^2-2x-5=0$

$\Rightarrow \begin{cases}x=1+\sqrt{6}\\y=-\sqrt6 \end{cases}$hoặc$\begin{cases}x=1-\sqrt{6}\\y=\sqrt{6} \end{cases}$