Chứng minh rằng với mọi số thực ko âm x,y,z :
$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq 12$
Chứng minh rằng với mọi số thực ko âm x,y,z :
$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq 12$
King of darius(:
Chứng minh rằng với mọi số thực ko âm x,y,z :
$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq 12$
Ta có:$\sum (\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq \frac{(\sum \frac{x}{y}+\sum \frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2}{3}\geq \frac{(3+3)^2}{3}=12$
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh