Mấy bài khó rồi chắc giờ thêm vài bài vừa tầm câu b) của đề thi thôi nhỉ.
Bài toán 60 (Bùi Văn Chi):
Cho hình bình hành $ABCD$ với $AB<BC$. Phân giác góc $BAD$ cắt $BC$ tại điểm $E$. Hai đường trung trực của $BD$ và $CE$ cắt nhau tại điểm $O$. Đường thẳng qua $C$ song song với $BD$ cắt đường tròn tâm $O$ bán kính $OC$ tại $F$. Tính góc $AFC$.
Mình thấy đâu cần AE là phân giác $\angle{BAD}$ đâu nhỉ, E bất kì chuyển động trên BC vẫn làm được mà.
Lời giải bài 60:
Dễ dàng chứng minh được BDFC là hình thang cân.
mà ABCD là hình bình hành nên $\angle{BFD}=\angle{BCD}=\angle{BAD}$ và $\angle{FDB}=\angle{DBC}=\angle{ADB}$
do đó $\Delta ADB=\Delta FDB \Rightarrow$ A và F đối xứng với nhau qua BD
Từ đó ta có $AF\perp BD$
Lại có $BD\parallel FC$ nên $AF\perp FC$ hay $\angle{AFC}=90^0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 26-04-2017 - 23:07