Hôm nay mình lập ra topic này nhằm cũng các bạn ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi HSG cấp tỉnh sắp tới. Chúng ta cùng làm bài tập tổng hợp hoặc luyện đề thôi nhé
Mở đầu, mình đăng một số bài sau. À mà khi đăng bài tập thì các bạn đánh số tiếp theo nhé, còn đăng đề thi ghi rõ đề của huyện, tỉnh, tp nào nhé!
---------------------------
Bài 1. Cho $a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y};c=xy+\frac{1}{xy}$. Tính giá trị của biểu thức: $A=a^2+b^2+c^2-abc$
Bài 2. Cho các số thực không âm a và b. Chứng minh rằng: $\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )^8\geq 64ab\left ( a+b \right )^2$
Bài 3. Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O. Lấy 2 điểm C và D thuộc AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính đi qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và F.
a) Chứng minh: AE < EF.
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc AM, điểm Q thuộc BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn đi qua điểm cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyentan: 26-01-2017 - 12:57