Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

ước số

Bắt đầu bởi vietnamesegauss89, 19-06-2006 - 17:19

Please log in to reply

Chủ đề này có 5 trả lời

#1
vietnamesegauss89

Đã gửi 19-06-2006 - 17:19

Sĩ quan

Thành viên
348 Bài viết

Cho p là số nguyên tố dạng 4k+3 và x,y là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.CMR:số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2-xy+\dfrac{p+1}{4}y^2 không có ước nguyên tố dạng kp-1

Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí

#2
ctlhp

Đã gửi 19-06-2006 - 18:08

Đức Thành

Thành viên
375 Bài viết

ta có g/s có $q , q|A$ ntố>2=> $\ q|4x^2+4xy+y^2+py^2=>-p\equiv\ (\dfrac{2x+y}{y})^2$ (để ý $(x,y)=1$ )
vây $-p$ cp mod q .
Vậy $1=(\dfrac{-p}{q})=(\dfrac{-1}{q} )(\dfrac{p}{q} )(\dfrac{q}{p} )(\dfrac{q}{p})=(-1)^{\dfrac{q-1}{2}}\ (-1)^{\dfrac{(p-1)(q-1)}{4}}\ (-1)^{p-1}$
(theo tương hỗ Gauss, $\ q\equiv-1 (p)$ ). Vậy ta có $\ 1=(-1)^{q-1}(-1)^{\dfrac{p-1}{2}}=-1(<>)$ vô lí vậy ta có đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 19-06-2006 - 19:17

http://mathfriend.org/forum/

#3
tanlsth

Đã gửi 19-06-2006 - 21:09

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Bài này đề không đúng
Với $a \in N^*: a=a(a-(a-1))$
Chọn $x=a,y=a-1$ suy ra (x,y)=1
Mà khi đó $a+ \dfrac{p+1}{4}$ phải tồn tại a sao cho $a+ \dfrac{p+1}{4} \vdots q$ với q=kp-1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanlsth: 19-06-2006 - 21:10

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#4
ctlhp

Đã gửi 20-06-2006 - 07:12

Đức Thành

Thành viên
375 Bài viết

Bài này đề không đúng
Với $a \in N^*: a=a(a-(a-1))$
Chọn $x=a,y=a-1$ suy ra (x,y)=1
Mà khi đó $a+ \dfrac{p+1}{4}$ phải tồn tại a sao cho $a+ \dfrac{p+1}{4} \vdots q$ với q=kp-1

Mình chắc chắn fải là $\dfrac{p+1}{4} y^2$ . Với số này thì lời giải trên vẫn bảo toàn

http://mathfriend.org/forum/

#5
vietnamesegauss89

Đã gửi 22-06-2006 - 15:50

Sĩ quan

Thành viên
348 Bài viết

Bài này đề không đúng
Với $a \in N^*: a=a(a-(a-1))$
Chọn $x=a,y=a-1$ suy ra (x,y)=1
Mà khi đó $a+ \dfrac{p+1}{4}$ phải tồn tại a sao cho $a+ \dfrac{p+1}{4} \vdots q$ với q=kp-1
Mình chắc chắn fải là $\dfrac{p+1}{4} y^2$ . Với số này thì lời giải trên vẫn bảo toàn