tô màu tam giác
Bắt đầu bởi vietnamesegauss89, 19-06-2006 - 17:32
#1
Đã gửi 19-06-2006 - 17:32
Cho 7 điểmtrong không gian sao cho không có 3 điểm nào đồng phẳng.Tìm số nhỏ nhất các tam giác có thể tô màu sao cho 1 tứ diện có đỉnh tại các điểm đã cho có ít nhất 1 mặt được tô màu
Câu hỏi mở:tổng quát với n điểm
Câu hỏi mở:tổng quát với n điểm
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí
Tâm chuyển sát chí
#2
Đã gửi 19-06-2006 - 19:14
Bài toán này có thể phát biểu dưới dạng sau:
Cho tấp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử của tập http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S_n mà mọi tập con có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 phần tử bất kì đều nhận ít nhất http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 trong các tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử trên làm tập con.
Có thể dễ dàng chứng minh được rằng ( nếu kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k_n là số nhỏ nhất các tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử) http://dientuvietnam...tex.cgi?k_7=12. Lời giải bài toán tổng quát thì chưa có đâu.
Cho tấp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử của tập http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S_n mà mọi tập con có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 phần tử bất kì đều nhận ít nhất http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 trong các tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử trên làm tập con.
Có thể dễ dàng chứng minh được rằng ( nếu kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k_n là số nhỏ nhất các tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử) http://dientuvietnam...tex.cgi?k_7=12. Lời giải bài toán tổng quát thì chưa có đâu.
#3
Đã gửi 24-06-2006 - 16:45
bài này em đã tìm được:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k_4=1,k_5=3,k_6=6,k_7=12,k_8=20,k_9=30Bài toán này có thể phát biểu dưới dạng sau:
Cho tấp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử của tập http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S_n mà mọi tập con có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?4 phần tử bất kì đều nhận ít nhất http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 trong các tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử trên làm tập con.
Có thể dễ dàng chứng minh được rằng ( nếu kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k_n là số nhỏ nhất các tập có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 phần tử) http://dientuvietnam...tex.cgi?k_7=12. Lời giải bài toán tổng quát thì chưa có đâu.
Liệu có quy luật gì khômh nhỉ?
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí
Tâm chuyển sát chí
#4
Đã gửi 27-06-2006 - 06:58
Đây là một bài toán mở, bất đẳng thức lehoan đưa ra với n nhỏ thì còn chặt chứ với n lớn thì nó trở nên lỏng lẻo, không còn có giá trị nữa
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#5
Đã gửi 01-07-2006 - 17:36
Em có cái này chặt hơn:
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí
Tâm chuyển sát chí
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh