x.căn x - 8.căn y = căn x + y.căn y
$x-y=5$
x.căn x - 8.căn y = căn x + y.căn y
$x-y=5$
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x}-8\sqrt{y}=\sqrt{x}+y\sqrt{y} & \\ x-y=5 & \end{matrix}\right.$
Đặt $\sqrt{x}=a;\sqrt{y}=b$
Hệ$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{3}-b^{3}=a+8b & \\ 5=a^{2}-b^{2}& \end{matrix}\right.\Rightarrow 5(a^{3}-b^{3})=(a+8b)(a^{2}-b^{2})\Leftrightarrow (a-b)(2a+b)(2a-3b)=0\Leftrightarrow 2a-3b=0$
Đến đây chỉ cần rút thế là xong.
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh