cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn bk r và nội tiếp đường tròn O bk R.
gọi D,E,F là trung điểm BC,AC,AB .
CMR: OD+OE+OF=R+r
#2
Đã gửi 06-03-2017 - 19:19
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Đây là định lí Carnot trong tam giác
Ta chứng minh như sau .......
Áp dụng định lí ptolemy cho các tứ giác nội tiếp AFOE thì ta có $R.\frac{a}{2}=OF.\frac{b}{2}+OE.\frac{c}{2}$
Làm tương tự cho hai tứ giác BFOD và tứ giác CDOE
Mặt khác $OD.a+OE.b+OF.c = r(a+b+c)$
Cộng các vế lại vs nhau ta được đpcm nhé ,,,,,, 
- LinhToan yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
15 bài toán hình học từ kỳ thi chọn Học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Ninh Bình (từ 2009 đến 2023)Bắt đầu bởi HaiDangPham, 01-05-2023  toán 9, hình học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 thành phố Đà Nẵng năm học 2022 - 2023Bắt đầu bởi vancongnam, 10-02-2023 học sinh giỏi, đà nẵng và .
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
bất đẳng thứcBắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 14-10-2021 đề thi lớp 9 cấp huyện vòng 1 và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $P\geq 3$Bắt đầu bởi Monkey Moon, 27-05-2019 toán 9, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí điểm $M$Bắt đầu bởi Monkey Moon, 25-05-2019 toán 9, hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
