Chủ đề này có 6 trả lời

[phoenix115]

Giải phương trình:$\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}+\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}=4\sqrt{x}$

[Kagome]

Điều kiện:$x>0$

$3\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(9+12-\frac{3}{\sqrt{x}})\Rightarrow \sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(7-\frac{1}{\sqrt{x}})$.

$\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(1+4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}})$

$VT\leqslant 4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$

Ta cm: $4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\leqslant 4\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x}+2x-2\leqslant 4x$

$\Leftrightarrow -2(\sqrt{x}-1)^2\leqslant 0$ (Đúng)

Dấu $"=" \Leftrightarrow x=1$

[DauKeo]

Điều kiện:$x>0$

$3\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(9+12-\frac{3}{\sqrt{x}})\Rightarrow \sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(7-\frac{1}{\sqrt{x}})$.

$\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(1+4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}})$

$VT\leqslant 4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$

Ta cm: $4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\leqslant 4\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x}+2x-2\leqslant 4x$

$\Leftrightarrow -2(\sqrt{x}-1)^2\leqslant 0$ (Đúng)

Dấu $"=" \Leftrightarrow x=1$

bạn nghĩ từ đâu vậy?

[Kagome]

bạn nghĩ từ đâu vậy?

Thầy mình từng dạy bài này rồi. Nên mình mới biết mà làm thế.

[victoranh]

bài này đặt ẩn tạo hệ xong dùng bất đt cx ra đó

[DauKeo]

bài này đặt ẩn tạo hệ xong dùng bất đt cx ra đó

vậy bạn đặt rõ đi ạ!!!

[victoranh]

vậy bạn đặt rõ đi ạ!!!

đặt 4canx = a, 3/canx=b\

ra hệ có ab= 12

dùng bdt vế kia