Giải phương trình:$\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}+\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}=4\sqrt{x}$
$\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}+\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}=4\sqrt{x}$
#1
Đã gửi 10-03-2017 - 20:11
#2
Đã gửi 10-03-2017 - 21:35
Điều kiện:$x>0$
$3\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(9+12-\frac{3}{\sqrt{x}})\Rightarrow \sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(7-\frac{1}{\sqrt{x}})$.
$\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(1+4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}})$
$VT\leqslant 4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$
Ta cm: $4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\leqslant 4\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x}+2x-2\leqslant 4x$
$\Leftrightarrow -2(\sqrt{x}-1)^2\leqslant 0$ (Đúng)
Dấu $"=" \Leftrightarrow x=1$
- Baoriven và phoenix115 thích
#3
Đã gửi 10-03-2017 - 21:55
Điều kiện:$x>0$
$3\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(9+12-\frac{3}{\sqrt{x}})\Rightarrow \sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(7-\frac{1}{\sqrt{x}})$.
$\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(1+4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}})$
$VT\leqslant 4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$
Ta cm: $4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\leqslant 4\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x}+2x-2\leqslant 4x$
$\Leftrightarrow -2(\sqrt{x}-1)^2\leqslant 0$ (Đúng)
Dấu $"=" \Leftrightarrow x=1$
bạn nghĩ từ đâu vậy?
- phoenix115 yêu thích
#4
Đã gửi 10-03-2017 - 22:16
bạn nghĩ từ đâu vậy?
Thầy mình từng dạy bài này rồi. Nên mình mới biết mà làm thế.
- phoenix115 yêu thích
#5
Đã gửi 10-03-2017 - 22:26
bài này đặt ẩn tạo hệ xong dùng bất đt cx ra đó
- phoenix115 và DauKeo thích
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
#6
Đã gửi 11-03-2017 - 19:07
bài này đặt ẩn tạo hệ xong dùng bất đt cx ra đó
vậy bạn đặt rõ đi ạ!!!
#7
Đã gửi 12-03-2017 - 14:05
vậy bạn đặt rõ đi ạ!!!
đặt 4canx = a, 3/canx=b\
ra hệ có ab= 12
dùng bdt vế kia
-----Đừng chọn sống an nhàn trong những năm tháng mà bạn "chịu khổ được"-----
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh