Chủ đề này có 4 trả lời

[tienquan88]

chắc các bạn còn nhớ bài 3 VMO06 chứ
vẫn với nhưng mảnh ghép như vậy nhưng với bảng 6.6 liệu có xếp dc hay không

[tienquan88]

và cuối cùng kết luận với những bảng m*n nào thì có thể thõa mãn số bi ở mỗi ô đều bằng nhau

[lehoan]

Kết quả tổng quát là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n chẵn và một một trong hai số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n chia hết cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?4.

Mình đã post sơ qua lời giải ở đây : http://diendantoanho...showtopic=11461

[dhkhtn-tnt]

anh Lehoan nói luôn ở đây đc ko?Chứ click vào link thì ko "được" đọc!

[NangLuong]

anh Lehoan nói luôn ở đây đc ko?Chứ click vào link thì ko "được" đọc!

Box ấy anh đóng cửa nên không vào được nữa, anh sẽ post lại lên đây cho em vậy

Theo lời thầy Nguyễn Khắc Minh ( tác giả bài toán ) thì lúc đầu đề bài phải là:

i) chứng minh rằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n chẵn là điều kiện cần để có thể bỏ bi như đề bài

ii) Hỏi đó đã phải là điều kiện đủ hay chưa ?.

Và thầy cũng chú thích là lúc đó thầy chưa có lời giải cho bài toán tổng quát ( tức là trường hợp m,n đều chẵn và không chia hết cho 4)

Và chìa khóa cho bài toán ở câu ii) là chứng minh bảng 6x6 không làm được.

Còn lời giải bài toán tổng quát như sau:

Coi mỗi lần bỏ bi là một mảnh ghép.

Trước hết ta tô các hàng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1;3;....;4p-1;4p+2. Thì không có mảnh nào nằm trong hai hàng 4p;4p+1;

Tiếp theo tô các hàng http://dientuvietnam....;4p-3;4p;4p 2. thì không có mảnh nào nằm trong hai hàng http://dientuvietnam....cgi?4p-2;4p-1.
.....

Tiếp tục như thế thì ta có không có mảnh ghép nào nằm trong hai hàng http://dientuvietnam...tex.cgi?2i;2i 1 http://dientuvietnam...cgi?(i=1;2...;p).

Tương tự không có mảnh nào nằm trong hai cột http://dientuvietnam...tex.cgi?2i;2i 1 với http://dientuvietnam...gi?i=1;2;...;q.

Tiếp theo: tô bảng theo các hình http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2x2 xen kẽ đen trắng

Chứng minh mỗi mảnh thì có 2 ô nằm ở ô đen và 2 ô nằm ở ô trắng( chú ý đến nếu mảnh mà có 4 ô cùng màu thì nằm ở 2 hàng ( hoặc 2 cột) http://dientuvietnam...tex.cgi?2i;2i 1 nào đó.

Cuối cùng là do số ô tô màu đen nhiều hơn số ô trắng. Nên ta có sự mâu thuẫn.

ĐPCM