Cho các số a,b,c thoã mãn các điều kiện 0<a<b và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ vô nghiệm.Chứng minh rằng: $\frac{a+b+c}{b-a}>3$
$\frac{a+b+c}{b-a}>3$
Bắt đầu bởi chunglop0987, 27-03-2017 - 20:54
#1
Đã gửi 27-03-2017 - 20:54
chunglop0987
-
- Thành viên mới
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
nếu chúng ta cố gắng ,không có gì là không thể
#2
Đã gửi 30-03-2017 - 02:53
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Phương trình vô nghiệm với $0<a<b$<=>$b^2<4ac<=>(b-c)^2<4ac-2bc+c^2<=>4a-2b+c>0<=>a+b+c>3(b-a)$
=>Q.E.D
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 30-03-2017 - 03:14
#3
Đã gửi 30-03-2017 - 03:15
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Cho các số a,b,c thoã mãn các điều kiện 0<a<b và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ vô nghiệm.Chứng minh rằng: $\frac{a+b+c}{b-a}>3$
Phương trình vô nghiệm với $0<a<b$<=>$b^2<4ac<=>(b-c)^2<4ac-2bc+c^2<=>4a-2b+c>0<=>a+b+c>3(b-a)$
=>Q.E.D
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
