Cho các số a,b,c thoã mãn các điều kiện 0<a<b và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ vô nghiệm.Chứng minh rằng: $\frac{a+b+c}{b-a}>3$
$\frac{a+b+c}{b-a}>3$
Started By chunglop0987, 27-03-2017 - 20:54
#1
Posted 27-03-2017 - 20:54
chunglop0987
-
- Thành viên mới
-
- 31 posts
Binh nhất
nếu chúng ta cố gắng ,không có gì là không thể
#2
Posted 30-03-2017 - 02:53
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 posts
Trung sĩ
Phương trình vô nghiệm với $0<a<b$<=>$b^2<4ac<=>(b-c)^2<4ac-2bc+c^2<=>4a-2b+c>0<=>a+b+c>3(b-a)$
=>Q.E.D
Edited by hthang0030, 30-03-2017 - 03:14.
#3
Posted 30-03-2017 - 03:15
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 posts
Trung sĩ
Cho các số a,b,c thoã mãn các điều kiện 0<a<b và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ vô nghiệm.Chứng minh rằng: $\frac{a+b+c}{b-a}>3$
Phương trình vô nghiệm với $0<a<b$<=>$b^2<4ac<=>(b-c)^2<4ac-2bc+c^2<=>4a-2b+c>0<=>a+b+c>3(b-a)$
=>Q.E.D
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
