Chủ đề này có 3 trả lời

[Black Pearl]

Cho các số $a,b> 1$ và$a+b\leq 4$

Tìm min của $A=\frac{a^4}{(b-1)^2}+\frac{b^4}{(a-1)^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Black Pearl: 02-04-2017 - 22:34

[RiderNTT]

$\frac{a^{4}}{(b-1)^{2}}+16(b-1)+16(b-1)+16\geq 32a$

$\frac{b^{4}}{(a-1)^{2}}+16(a-1)+16(a-1)+16\geq 32b$

$\rightarrow A\geq 32$

đẳng thức khi a=b=2

[Black Pearl]

Mình nhầm đề a+b nhó hơn bằng 4 cơ

 

$\frac{a^{4}}{(b-1)^{2}}+16(b-1)+16(b-1)+16\geq 32a$

$\frac{b^{4}}{(a-1)^{2}}+16(a-1)+16(a-1)+16\geq 32b$

$\rightarrow A\geq 32$

đẳng thức khi a=b=2

[RiderNTT]

Mình nhầm đề a+b nhó hơn bằng 4 cơ

đâu ảnh hưởng gì tới phép chứng minh đâu bạn