3 replies to this topic

[Nguyenhungmanh]

giúp mình câu 2,3,4,5

Edited by Nguyenhungmanh, 02-05-2017 - 18:37.

[Baoriven]

Câu 2:

Dễ nhận thấy $u_n> 0$.

Quy nạp để chứng minh $u_n< 1$. Giả sử đúng tới $n$, ta chứng minh đúng với $n+1$:

$u_{n+1}=\frac{1}{2017}u_n^2+\frac{2016}{2017}\sqrt{u_n}< 1\Leftrightarrow (\sqrt{u_n}-1)(\sqrt{u_n^3}+u_n+\sqrt{u_n}+2017)< 0$.

BĐT cuối đúng do điều giả sử.

Xét hiệu $2017(u_{n+1}-u_n)=u_n^2-2017u_n+2016\sqrt{u_n}=(\sqrt{u_n}-1)(u_n\sqrt{u_n}+u_n-2016)> 0$.

BĐT cuối đúng do $0< u_n< 1$.

Dãy tăng và bị chặn trên bởi $1$.

Đặt $lim(u_n)=L$.

$L$ là nghiệm của pt: $2017L=L^2+2016\sqrt{L}$.

Từ đó giải ra $L=1$.

Edited by Baoriven, 02-05-2017 - 19:07.

[Hoang Dinh Nhat]

Câu 1a): PTBĐ $\Leftrightarrow -3x^4-12x^3-x^2+20x+10=0$

$\Leftrightarrow (-x^2-4x-2)(3x^2-5)$

$\Rightarrow -x^2-4x-2=0$ hoặc $3x^2-5=0$

$\Rightarrow x_{1}=-\sqrt{2}-2;x_{2}=-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}};x_{3}=\sqrt{2}-2;x_{4}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

Edited by Hoang Dinh Nhat, 02-05-2017 - 19:47.

[Hoang Dinh Nhat]

https://diendantoanh...dương-năm-2016/

Đề đã có ở đây bạn nhé