Cho các số thực dương x, y, z thuộc đoạn [0;2] thỏa mãn điều kiện x+y+z=3
Chứng minh rằng $x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 5$
CMR $x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 5$
Bắt đầu bởi thinhtrantoan, 13-05-2017 - 18:31
#1
Đã gửi 13-05-2017 - 18:31
thinhtrantoan
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
"Tình yêu thương lớn lên nhờ sự cho đi. Sự yêu thương mà chúng ta cho đi chính là sự yêu thương mà chúng ta có được"
#2
Đã gửi 13-05-2017 - 18:46
Mr Cooper
-
- Thành viên
-
- 496 Bài viết
Sĩ quan
$(2-x)(2-y)(2-z) \ge 0 \Leftrightarrow 8-4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)-xyz \ge 0$
$\Rightarrow xy+yz+zx \ge 2 \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2 \le 5$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
