Cho 3 số thực a, b, c > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$M=\frac{ax}{y+z}+\frac{by}{z+x}+\frac{cz}{x+y}$ với mọi x, y, z >0
Cho 3 số thực a, b, c > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$M=\frac{ax}{y+z}+\frac{by}{z+x}+\frac{cz}{x+y}$ với mọi x, y, z >0
$\sum_{x=7}^{18}x^{2}=2018$
Ta có ax/(y+z) +a = a(x+y+z)/y+z
Tương tự.. b(x+y+z)/z+x
c(x+y+z)/x+y..
=> M=(x+y+z)(a/y+z + b/z+x +c/x+y) >= (x+y+z).$\frac{($\sqrt{a}+$\sqrt{b}+$\sqrt{c} ) ^{2}{2(x+y+z)}$ =...
p/a tớ ms học Goc TEx @@
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
Cho 3 số thực a, b, c > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$M=\frac{ax}{y+z}+\frac{by}{z+x}+\frac{cz}{x+y}$ với mọi x, y, z >0
$\frac{ax}{y+z}+a =\frac{a(x+y+z)}{y+z}$
$\frac{by}{z+x}+b= \frac{b(x+y+z)}{z+x}$
$\frac{cz}{x+y}+c=\frac{c(x+y+z)}{x+y}$
$\rightarrow M+a+b+c= (x+y+z)(\frac{b}{z+x}+\frac{a}{y+z}+\frac{c}{x+y})$
$M=(x+y+z)(\frac{(\sqrt{a})^{2}}{y+z}+\frac{(\sqrt{b})^{2}}{z+x}+\frac{(\sqrt{c})^{2}}{x+y})$$M\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^{2}}{2}-a-b-c$
đến đây bạn khai triển ra là được
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh