$4x^{2}+4x=8y^{3}-2z^{2}+4$
CMR phương trình không có nghiệm nguyên
Bắt đầu bởi 12301230, 16-05-2017 - 08:07
#2
Đã gửi 16-05-2017 - 09:35
duylax2412
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
pt $\leftrightarrow 2x(x+1)-4y^3=2-z^2$$\rightarrow 2-z^2 \vdots4\rightarrow z^2\equiv2 (mod4)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duylax2412: 16-05-2017 - 09:36
- 12301230 yêu thích
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
ALBERT EINSTEIN
#3
Đã gửi 16-05-2017 - 15:19
minhmeo68
-
- Thành viên mới
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Ta có 4x^2 + 4x = 8y^3 - 2z^2 + 4
Suy ra: 2x^2 + 2x = 4y^3 - z^2 + 2 (1)
Do đó z^2 chia hết cho 2
Nên z = 2k
Thay z = 2k vào (1), ta được
x^2 + x - 1 = 2y^3 - 2k^2
Mâu thuẫn do x^2 + x = x(x+1) là số chẵn
Nên x^2 + x - 1 là số lẻ
- 12301230 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
