Tìm tất cả các cặp hai số nguyên (x;y) thỏa mãn : x4-x3+1=y2
Tìm tất cả các cặp hai số nguyên (x;y) thỏa mãn : x4-x3+1=y2
Bắt đầu bởi Haton Val, 19-05-2017 - 20:30
#2
Đã gửi 19-05-2017 - 20:38
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
Bài này dùng nguyên lý kẹp bạn ạ :>. P/s: mình đang giải...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 19-05-2017 - 20:38
$\mathbb{VTL}$
#3
Đã gửi 19-05-2017 - 20:39
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Tìm tất cả các cặp hai số nguyên (x;y) thỏa mãn : x4-x3+1=y2
+ Xét các trường hợp $x^2 \in (0,1,4)$ rồi từ đó tìm y
+ Xét $x^2 > 4$ ,khi đó ta có thể chặn $(2x^2-x-1)^2 < 4y^2 < (2x^2-x)^2 \Rightarrow$ vô lí
Từ đó kết luận nghiệm của bài toán 
- adteams, Haton Val, monkeyking và 1 người khác yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#4
Đã gửi 19-05-2017 - 20:42
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
+ Xét các trường hợp $x^2 \in (0,1,4)$ rồi từ đó tìm y
+ Xét $x^2 > 4$ ,khi đó ta có thể chặn $(2x^2-x-1)^2 < 4y^2 < (2x^2-x)^2 \Rightarrow$ vô lí
Từ đó kết luận nghiệm của bài toán
Nhanh hè :v
- viet9a14124869 yêu thích
$\mathbb{VTL}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
