Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng
$\frac{z^{3}}{z^{2}+x^{2}}+\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{y^{3}}{y^{2}+z^{2}}\geq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenducanh2002: 22-05-2017 - 12:49
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng
$\frac{z}{z^{3}+x^{2}}+\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{y^{3}}{y^{2}+z^{2}}\geq \frac{3}{
Bạn xem lại xem
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baodungtoan8c: 22-05-2017 - 12:33
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
Bạn xem lại xem
Đã fix ạ ^^ B giúp vs
Đã fix ạ ^^ B giúp vs
Sử dụng cô-si ngược dấu .
Tách cái tử ra như thế này $z(z^{2} +x^{2} )-x^{2}z$ chia cho mẫu và cô-si bạn sẽ thấy điều kì diệu : )
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng
$\frac{z^{3}}{z^{2}+x^{2}}+\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{y^{3}}{y^{2}+z^{2}}\geq \frac{3}{2}$
Mình sẽ làm ra nhé
$z-\frac{z^{3}}{z^{2}+x^{2}} =\frac{zx^{2}}{x^{2}+z^{2}}$
$z^{2}+x^{2}\geq 2xz \rightarrow \frac{zx^{2}}{x^{2}+z^{2}}\leq \frac{x}{2}$
$x-\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{xy^{2}}{x^{2}+y^{2}}$
$x^{2}+y^{2}\geq 2xy \rightarrow \frac{xy^{2}}{x^{2}+y^{2}}\leq \frac{y}{2}$
$y-\frac{y^{3}}{y^{2}+z^{2}}=\frac{yz^{2}}{y^{2}+z^{2}}\leq \frac{z}{2}$
=>$-M\leq \frac{-3}{2} \rightarrow M\geq \frac{3}{2}$
=> Q.E.D
Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
Albert Einstein.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh