Cho $A=\sum \frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1)}$ và $a,b,c> 0,abc=1$
Tìm Min A
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 24-05-2017 - 10:46
Min $A=\sum \frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1)}$
Bắt đầu bởi thiennguyen135, 22-05-2017 - 13:57
#2
Đã gửi 05-06-2017 - 07:43
linhk2
-
- Thành viên
-
- 86 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $A=\sum \frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1)}$ và $a,b,c> 0,abc=1$Tìm Min A
Đặt ($(a;b;c)\doteq (\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z})\Rightarrow xyz=1$
Ta có:A=$\sum (\frac{x^{3}}{(y+1)(z+1)}+\frac{y+1}{8}+\frac{z+1}{8}-\frac{y+1}{8}-\frac{z+1}{8})\geq \sum (\frac{3x}{4}-\frac{y+z}{8}-\frac{1}{4})\doteq \frac{1}{2}(x+y+z)-\frac{3}{4}\geq \frac{3}{2}-\frac{3}{4}\doteq \frac{3}{4}$
p/s: mk gõ vội nên nhầm:)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhk2: 05-06-2017 - 16:19
#3
Đã gửi 05-06-2017 - 07:45
tuaneee111
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Đặt ($(a;b;c)\doteq (\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z})\Rightarrow xyz=1$
Ta có:$\frac{1}{a^{4}(b+1)(c+1)}$=$\frac{x^{3}}{(y+1)(z+1)}\doteq \frac{x^{3}}{(y+1)(z+1)}+\frac{y+1}{}8+\frac{z+1}{8}-\frac{y+1}{}8+\frac{z+1}{8}$
$ \geq \frac{3}{4}x-\frac{y+z}{8}-\frac{1}{4}$
CMTT$\Rightarrow A\geq ...$
Gõ lại bạn ơi!
- hathu123 yêu thích
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
